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    第二章 整式的加减

    1. 整式的概念

    整式是由有限个整系数和未知数的乘积组成的代数式。其中,整系数可以是正整数、负整数或零,未知数可以是字母或字母的乘方。

    2. 整式的加减

    加法:将同类项相加,即系数相同的项相加。

    减法:将被减数的每一项都乘以 -1,然后与减数相加。

    3. 整式的加减规则

    同类项相加:系数相同的项相加,得到同类项。

    异类项相加:异类项不能相加,直接写出。

    加法交换律:两个整式相加的顺序可以互换,结果不变。

    加法结合律:多个整式相加时,可以先将其中两个整式相加,再与第三个整式相加,结果不变。

    减法交换律:两个整式相减的顺序不能互换。

    减法结合律:多个整式相减时,可以先将其中两个整式相减,再与第三个整式相减,结果不变。

    4. 整式的加减应用

    整式的加减在数学和物理等学科中有着广泛的应用,例如:

    • 求多项式的和或差:将多项式的每一项分别相加或相减。
    • 解一元一次方程:将方程两边同时加上或减去相同的数,使方程化简为 ax = b 的形式。
    • 计算物理量:例如,计算速度、加速度和位移等物理量时,需要对不同的分量进行加减。

    5. 练习题

    1. 化简:3x + 2y - 5x + 4y
    2. 求值:当 x = 2,y = -1 时,(2x - 3y) + (x + 2y) 的值
    3. 解方程:2x - 5 = 10
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