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    第十二章：全等三角形

    关键词：

    • 全等三角形
    • 三角形全等判定定理
    • 三角形全等性质

    三角形全等判定定理

    三角形全等判定定理有以下三种：

    • SSS全等定理：如果两个三角形的三个边都相等，那么这两个三角形全等。
    • SAS全等定理：如果两个三角形有两边和其中一个角相等，那么这两个三角形全等。
    • ASA全等定理：如果两个三角形有两个角和其中一边相等，那么这两个三角形全等。

    三角形全等性质

    全等三角形具有以下性质：

    • 对应边相等：全等三角形的对应边相等。
    • 对应角相等：全等三角形的对应角相等。
    • 面积相等：全等三角形的面积相等。
    • 周长相等：全等三角形的周长相等。
    • 重心重合：全等三角形的重心重合。
    • 外心外接圆相等：全等三角形的外心外接圆相等。
    • 内切圆相等：全等三角形的内切圆相等。

    三角形全等判定定理的应用

    三角形全等判定定理在几何学中有着广泛的应用，例如：

    • 求解三角形：已知三角形的部分边长和角，可以利用全等判定定理求解三角形的其他边长和角。
    • 证明三角形全等：可以利用全等判定定理证明两个三角形全等。
    • 解决几何问题：可以利用全等三角形性质解决各种几何问题，例如求解多边形的面积、周长等。

    练习题

    1. 证明：如果两个三角形的两边和其中一个角相等，那么这两个三角形全等。
    2. 求解三角形ABC，已知AB=6cm，BC=8cm，∠B=60°。
    3. 证明：全等三角形的重心重合。
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