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  • 第十二章 全等三角形-Please Enter Your Detailed Text Here The Content Should Be Concise And Clear Concise And Concise Do Not Need Too Much Text教学ppt课件
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    第十二章:全等三角形

    全等三角形的定义

    全等三角形是指形状和大小完全相同的两个三角形。它们具有以下特征:

    • 三个角相等
    • 三条边相等

    全等三角形的判定定理

    判定两个三角形全等的定理有:

    • SSS(边-边-边)定理:如果两个三角形的三个边都相等,那么这两个三角形全等。
    • SAS(边-角-边)定理:如果两个三角形有两条边和其中一个夹角相等,那么这两个三角形全等。
    • ASA(角-边-角)定理:如果两个三角形有两个角和其中一条边相等,那么这两个三角形全等。
    • AAS(角-角-边)定理:如果两个三角形有两个角和其中一条非夹角相等,那么这两个三角形全等。

    全等三角形的性质

    全等三角形具有以下性质:

    • 对应角相等
    • 对应边相等
    • 面积相等
    • 周长相等
    • 高线相等
    • 中线相等
    • 角平分线相等
    • 垂直平分线相等

    全等三角形的应用

    全等三角形在几何学和实际生活中都有广泛的应用,例如:

    • 测量距离:利用全等三角形可以间接测量难以直接测量的距离。
    • 建筑设计:利用全等三角形可以设计出对称美观的建筑物。
    • 机械制造:利用全等三角形可以制造出精度较高的机械零件。
    • 艺术创作:利用全等三角形可以创作出具有平衡和和谐感的艺术作品。

    练习题

    1. 判断下列三角形是否全等,并说明理由:

      • 三角形ABC:AB=5cm,BC=7cm,AC=8cm
      • 三角形DEF:DE=5cm,EF=7cm,DF=8cm
    2. 利用全等三角形判定定理,证明三角形ABC和三角形DEF全等:

      • 三角形ABC:∠A=60°,AB=5cm,BC=7cm
      • 三角形DEF:∠D=60°,DE=5cm,EF=7cm
    3. 求出全等三角形ABC的面积,已知AB=8cm,∠B=60°,∠C=45°。

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